求曲線y=e^((3x^2)-2x)在點(diǎn)(1,e)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積
求曲線y=e^((3x^2)-2x)在點(diǎn)(1,e)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積
數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時間：2020-01-30 02:21:32
優(yōu)質(zhì)解答
先求導(dǎo),[e^(3x^2-2x)]'=(6x-2)e^(3x^2-2x),故在點(diǎn)(1,e)處的切線斜率k=4e,又由切線過點(diǎn)(1,e)得切線方程為y=4ex-3e,分別將x=0和y=0代入得切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,-3e)和(3/4,0),所以所求面積S=9/8e
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