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        在梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中點(diǎn),MN⊥AD,那么梯形ABCD的面積等于AD與MN的積嗎,請說明理由

        在梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中點(diǎn),MN⊥AD,那么梯形ABCD的面積等于AD與MN的積嗎,請說明理由
        數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時(shí)間:2019-10-14 05:49:09
        優(yōu)質(zhì)解答
        梯形的面積=MN*AD
        證明:
        過點(diǎn)M作AD的平行線,交AB于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F
        ∵AB∥CD
        ∴∠F=∠BCM,∠FCM=∠B
        ∵FM=EM
        ∴△BEM≌△CFM
        ∴S△MCF=S△BEM
        ∴S梯形ABCD=S平行四邊形AEFD
        ∵S平行四邊形AEFD=AD*MN
        ∴S梯形ABCD=AD*MN
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