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如圖,已知⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B,且與CD邊相切,若正方形的邊長為2,則圓的半徑為( ?。?A.43 B.54 C.52 D.1
如圖,已知⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B,且與CD邊相切,若正方形的邊長為2,則圓的半徑為( ?。?br/>
A.
4
3
B.
5
4
C.
5
2
D. 1
數(shù)學(xué)
人氣:170 ℃
時間:2020-02-02 18:05:12
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)O作OE⊥AB,交AB于點(diǎn)E,連接OB,
設(shè)⊙O的半徑為R,∵正方形的邊長為2,CD與⊙O相切,
∴OF=R,
∴OE=2-R,
在Rt△OBE中,
OE
2
+EB
2
=OB
2
,即(2-R)
2
+1
2
=R
2
,解得R=
5
4
.
故選B.
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