to lunch 在這里是目的狀語.
這個句型是這樣的：Pat and Tom 是句中的主語,invited是謂語,us作賓語.如果句子只是單純的 Pat and Tom invited us ,那就是一個常見的“主謂賓”式的簡單句型.to 后面的lunch是表明整個句子的意圖,故 to lunch 在句中是作為目的狀語.
在此給你例舉一下：He proved her innocent 他證明她無罪 （主謂賓補）
He studies English well at class.此句中的well和at class 均作為狀語,well 作程度狀語,at class 作地點狀語.
你把下面這兩個例子好好學習研究一下吧,
The advanced student always studies English hard at class.
定語 主語 頻度狀語 謂語動詞 賓語 程度狀語 地點狀語
形容詞 名詞 副詞 動詞 名詞 副詞 介詞短語
The advanced student is always excellent in class.
定語 主語 系詞 頻度副詞 表語 地點狀語
形容詞 名詞 系動詞 副詞 形容詞 介詞短語