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  • 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,ap=q,aq=p(p≠q),則ap+q=( ?。?A.p+q B.0 C.-(p+q) D.p+q2

    若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,ap=q,aq=p(p≠q),則ap+q=(  )
    A. p+q
    B. 0
    C. -(p+q)
    D.
    p+q
    2
    數(shù)學(xué)人氣:775 ℃時(shí)間:2020-05-07 14:27:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d,
    則ap=a1+(p-1)d=q,
    aq=a1+(q-1)d=p,
    兩式相減得(p-q)d=q-p,
    所以解得d=-1,代入可得a1=p+q-1,
    所以ap+q=a1+(p+q-1)d=(p+q-1)+(p+q-1)×(-1)=0.
    故選:B.
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