(1)a1=S1=5+a
Sn=2n²+3n+a
Sn+1=2(n+1)²+3(n+1)+a （Sn+1為an前n+1項的和）
則 Sn+1 - Sn = an+1 = 4n+5
知 數(shù)列an自a2開始為等差數(shù)列,且公差為4,a2=9
要使an為等差數(shù)列,需a1=5,則 a=0
b1=T1=3+b
Tn=Tn=(3^n)+b
Tn+1=3^(n+1)+b
則 Tn+1 - Tn = bn+1 = 3^(n+1)-3^n = 2×3^n
知 數(shù)列bn自b2開始為等比數(shù)列,且公比為3,b2=6
要使bn為等比數(shù)列,需b1=2,則 b=-1
至于事件A發(fā)生的概率就需要你自己再看一下題了
(2)|OA|=√(k²+1)≤√10 可得 -3≤k≤3,知k可取7個整數(shù)
△OAB為直角三角形有3種情況：
∠AOB為直角,則 OA•OB=2k+4=0 得 k=-2
∠OAB為直角,則 OA•AB=(k,1)•(2-k,3)=k(2-k)+3=0 得 k=-1 ,k=3
∠OBA為直角,則 OB•AB=(2,4)•(2-k,3)=2(2-k)+12=0 得 k=-4 （舍）
故使△AOB為直角三角形的k有3個,則概率為3/7
(3)bn=(（7/8)^n)*(n+1)
bn+1=(7/8^(n+1))×(n+2)
bn+1/bn=7(n+2)/8(n+1)
解不等式 7(n+2)/8(n+1)6 時,bn+1/bnbn+1,即從b7開始,數(shù)列開始遞減,從b1到b7數(shù)列遞增,又當(dāng)n=6時,bn+1/bn=1,即b7=b6
故當(dāng)n=6或n=7時,bn取最大值