∵AB∥CE，∴CE=AB，
∵梯形中位線(xiàn)為6.5，
∴AB+CD=13，
∴DE=CE+CD=AB+CD=13，
∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，
得△BDE為直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，
設(shè)S△EBD=S
則S2：S=DO2：DB2
S1：S=OB2：BD2
∴
| S1 |
| S2 |
| S |
∵S=12×5×
| 1 |
| 2 |
∴
| S1 |
| S2 |
| 30 |
故本題答案為：
| 30 |
在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=5，BD=12，中位線(xiàn)長(zhǎng)為13/2，△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，則S1+S2=_．
在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=5，BD=12，中位線(xiàn)長(zhǎng)為
，△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，則
+
=______．
| 13 |
| 2 |
| S1 |
| S2 |
數(shù)學(xué)人氣：341 ℃時(shí)間：2019-12-29 18:46:17
優(yōu)質(zhì)解答
作BE∥AC，
∵AB∥CE，∴CE=AB，
∵梯形中位線(xiàn)為6.5，
∴AB+CD=13，
∴DE=CE+CD=AB+CD=13，
∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，
得△BDE為直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，
設(shè)S△EBD=S
則S2：S=DO2：DB2
S1：S=OB2：BD2
∴
+
=
∵S=12×5×
=30
∴
+
=
．
故本題答案為：
．
∵AB∥CE，∴CE=AB，
∵梯形中位線(xiàn)為6.5，
∴AB+CD=13，
∴DE=CE+CD=AB+CD=13，
∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，
得△BDE為直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，
設(shè)S△EBD=S
則S2：S=DO2：DB2
S1：S=OB2：BD2
∴
∵S=12×5×
∴
故本題答案為：
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