代數(shù)重?cái)?shù)和幾何重?cái)?shù)和一道題目.
代數(shù)重?cái)?shù)和幾何重?cái)?shù)和一道題目.
A是4階對(duì)稱陣,且A^2+A=0,秩(A)=3,則A相似于對(duì)角陣___________.
這是一道題目,我知道由式子可以得到特征值等于0或者-1,然后我想問(wèn)怎么根據(jù)幾何重?cái)?shù)、A的秩、代數(shù)重?cái)?shù)判斷對(duì)角陣?yán)镉袔讉€(gè)-1幾個(gè)0?
A是4階對(duì)稱陣,且A^2+A=0,秩(A)=3,則A相似于對(duì)角陣___________.
這是一道題目,我知道由式子可以得到特征值等于0或者-1,然后我想問(wèn)怎么根據(jù)幾何重?cái)?shù)、A的秩、代數(shù)重?cái)?shù)判斷對(duì)角陣?yán)镉袔讉€(gè)-1幾個(gè)0?
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時(shí)間：2020-01-30 07:22:22
優(yōu)質(zhì)解答
最簡(jiǎn)單的辦法是利用相似矩陣的秩相等,注意到A是4階的,而rank（A）=3,則與A相似的對(duì)角矩陣中的對(duì)角元素只能含一個(gè)0,剩下的全是-1才滿足它的秩也為3.若你從重?cái)?shù)來(lái)考慮,由于A可對(duì)角化所以有幾何重?cái)?shù)等于代數(shù)重?cái)?shù),特征值...
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