橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在y軸上,PF交橢圓于M、N,向量pm=λ1向量MF,向量PN=λ2向量NF,則λ1+λ2=
橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在y軸上,PF交橢圓于M、N,向量pm=λ1向量MF,向量PN=λ2向量NF,則λ1+λ2=
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2020-05-11 20:28:40
優(yōu)質(zhì)解答
解:設(shè)P(0,p),橢圓上一點(diǎn)M(x,y),設(shè)向量PM=λ向量MF,則(x,y-p)=λ(c-x,-y)→x=λc/(1+λ),y=p/(1+λ).代入橢圓方程得b^4λ^2+2a^2b^2λ+a^2b^2-a^2p^2=0.由題意,λ1、λ2即為上面方程的根,∴λ1+λ2=-2a^2b^2/b^4=-2a^...
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