用向量方法證明空間四邊形對(duì)角線相互垂直的充要條件是對(duì)邊平方和相等
用向量方法證明空間四邊形對(duì)角線相互垂直的充要條件是對(duì)邊平方和相等
數(shù)學(xué)人氣：883 ℃時(shí)間：2020-03-24 22:10:29
優(yōu)質(zhì)解答
為方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.對(duì)角線的點(diǎn)積:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD 兩組對(duì)邊平方和分別為:AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC AD2+BC2=(#BD-#BA)2...
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