用向量法證明：空間四邊形對角線垂直的充要條件是兩組對邊的平方和相等
用向量法證明：空間四邊形對角線垂直的充要條件是兩組對邊的平方和相等
數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時間：2020-01-30 16:35:56
優(yōu)質(zhì)解答
為方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.對角線的點積：#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD兩組對邊平方和分別為：AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BCAD2+BC2=(#BD-#BA)2...
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