5AB必須是91的倍數(shù)（下面正面）,而91×6＝546,因此A＝4,B＝6.
注意到連寫1999個5AB這個數(shù)可表示為5AB(1+1000+1000^2+1000^3+.+1000^1998),括號里面公1999項相加.注意到1000+1000^2=1000*(1+1000)=1000*1001=1000*7*11*13是91的倍數(shù),1000^3+1000^4=1000^3*1001是91的倍數(shù),類推下去有1000^1997+1000^1998是91的倍數(shù),因此括號里面的和式是91的倍數(shù)加1,不能被7和13整除,因此必須5AB能被91整除.
將三位數(shù)5AB接連重復(fù)地寫下去,共寫了1999個5AB,所得的數(shù)正好是91的倍數(shù),AB=?
將三位數(shù)5AB接連重復(fù)地寫下去,共寫了1999個5AB,所得的數(shù)正好是91的倍數(shù),AB=?
數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時間：2020-05-07 13:06:26
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