(B+E)轉置=B轉置+E轉置=B轉置+E
又(A+E)^(-1)=(B+E)轉置
所以(B+E)轉置(A+E)=(B轉置+E)(A+E)=E,B轉置A+B轉置+A+E=E,(B轉置+E)A=-B轉置,|B+E||A|=|-B|
因為|B|不等于0,所以|-B|不等于0,推出|A|不等于0
所以A可逆
A B均為n階矩陣,|B|不等于0,A+E的逆矩陣=B+E的轉置,證明：A是可逆的.
A B均為n階矩陣,|B|不等于0,A+E的逆矩陣=B+E的轉置,證明：A是可逆的.
數(shù)學人氣：557 ℃時間：2020-04-30 02:04:33
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