極坐標中,圓ρ=2半徑為r=2,過原點(極點)
直線方程為ρcos(α-θ)=ρ0 ,其中(ρ0,θ)為直線與過原點(極點)垂線的交點
因直線ρ(cosα+√3sinα)=6
∴2ρ(1/2*cosα+√3/2*sinα)=2ρsin(α+π/6)=2ρcos(π/2-α-π/6)=2ρcos(π/3-α)=2ρcos(α-π/3)=6
∴直線方程為 ρcos(α-π/3)=3,與過極點垂線的交點為(3,π/3)
又圓過極點,∴直線到圓的最小距離為ρ0-r=3-2=1