若坐標原點在圓x^2+y^2-2mx=2my-4=0的內(nèi)部,則實數(shù)m的取值范圍是

數(shù)學人氣：158 ℃時間：2020-03-21 19:26:15

優(yōu)質(zhì)解答

將這個圓的方程化為：
(x-m)^2+(y-m)^2=4+2m^2
圓心坐標為(m,m) 半徑為√(4+2m^2)
原點到圓心的距離小于半徑,則坐標原點在圓的內(nèi)部.
原點到圓心的距離為：√2m<√(4+2m^2)
所以實數(shù)m無論取什么值,圓心都在圓內(nèi)部.
即m的取值范圍為：R 全體實數(shù).
（你是不是給錯了圓的方程,中間那個=號我理解為-號,或許你再看看題目是不是這樣的?）