七年級（上）數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納與總結(jié)
一、 知識梳理
知識點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù).它們都是比0小的數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
知識點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)的分類主要有兩種：
注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù).
知識點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
知識點(diǎn)4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|；
（2） 代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零.
注：任何一個(gè)數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）．
知識點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：
（1） 幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁,到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),叫做互為相反數(shù)；
（2） 代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.
知識點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：
有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù).
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大.
用絕對值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù),絕對值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的負(fù)數(shù)反而小.
知識點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；
(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時(shí),和為0；絕對值不等時(shí),取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)．
知識點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：
加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.
知識點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
知識點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則,一切加法和減法的運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,然后省略括號和加號,并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.
知識點(diǎn)11:乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個(gè)非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號如何確定
知識點(diǎn)12:倒數(shù)
1.倒數(shù)概念
2.如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?（注意與相反數(shù)的區(qū)別）
知識點(diǎn)13:乘方
1.乘方的概念,乘方的結(jié)果叫什么?
2.認(rèn)識底數(shù),指數(shù)
3.正數(shù)的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負(fù)數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點(diǎn)14:混合計(jì)算
注意:運(yùn)算順序是關(guān)鍵,計(jì)算時(shí)要嚴(yán)格按照順序運(yùn)算.考試經(jīng)?？紟С朔降挠?jì)算.
知識點(diǎn)15:科學(xué)記數(shù)法
科學(xué)記數(shù)法的概念?注意a的范圍
（人教)