∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時(shí)間：2020-01-30 13:41:59
優(yōu)質(zhì)解答
答案：π/4e；∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=∫[1→+∞] e^x/(e^2x+e^2)dx=∫[1→+∞] 1/(e^2x+e^2)de^x不妨令t=e^x,則有 ∫[1→+∞] 1/(e^x+e^2)de^x==∫[e→+∞] 1/(t^2+e^2)dt=1/e∫[e→+∞]...
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