請(qǐng)解釋高數(shù)定積分證明1、若f(x)在〔-a,a〕上連續(xù)且為偶函數(shù),則 ∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx
求證1、若f(x)在〔-a,a〕上連續(xù)且為偶函數(shù),則∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx
2、若f(x)在〔-a,a〕上連續(xù)且為奇函數(shù),則∫（上a下-a）f(x)dx=0
證明：因?yàn)椤遥ㄉ蟖下-a）f(x)dx=∫（上0下-a）f(x)dx+∫（上a下0）f(x)dx
對(duì)積分∫（上0下-a）f(x)dx做代換x=-t得
∫（上0下-a）f(x)dx=-∫（上0下a）f(-t)dt=∫（上a下0）f(-t)dt=∫（上a下0）f(-x)dx
于是∫（上a下-a）f(x)dx=∫（上a下0）f(-x)dx+∫（上a下0）f(x)dx
=∫（上a下0）〔f(x)+f(-x)〕dx
（1）若f(x)為偶函數(shù),即f(-x)=f(x),則f(x)+f(-x)=2f(x)
從而∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx
（2）（1）若f(x)為奇函數(shù),即f(-x)=-f(x),則f(x)+f(-x)=0
從而∫（上a下-a）f(x)dx=0
請(qǐng)問(wèn)：其中關(guān)鍵的一步
對(duì)積分∫（上0下-a）f(x)dx做代換x=-t得
∫（上0下-a）f(x)dx=-∫（上0下a）f(-t)dt=∫（上a下0）f(-t)dt=∫（上a下0）f(-x)dx
看不懂,感覺(jué)根本不相等,特別是∫（上0下-a）f(x)dx=-∫（上0下a）f(-t)dt和
∫（上a下0）f(-t)dt=∫（上a下0）f(-x)dx是怎么等出來(lái)的?