高數(shù):∫[-1,1]x(x+x^2011)(e^x-e^-x)dx=?

數(shù)學(xué)人氣：618 ℃時(shí)間：2020-04-04 21:16:21

優(yōu)質(zhì)解答

e^x-e^-x是奇函數(shù)
x(x+x^2011)(e^x-e^-x)還是奇函數(shù)
奇函數(shù)在-a到a的積分為0我也覺得是0，不過答案是4/e那你抄錯(cuò)題了

若是∫[-1,1]x(1+x^2011)(e^x-e^-x)dx
答案確實(shí)是4/e還真的抄錯(cuò)了…這個(gè)是算出原函數(shù)嗎？分成兩部分，將x^2011拆出部分可定是個(gè)奇函數(shù)，積分為0，另外一部分簡單，偶函數(shù)，分部積分即可。