一道有關(guān)向量的題目（高一）
一道有關(guān)向量的題目（高一）
若兩個(gè)非零向量a,b滿足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|.則向量a＋b與向量a－b的夾角是………………（120°）…求過(guò)程.
若兩個(gè)非零向量a,b滿足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|.則向量a＋b與向量a－b的夾角是………………（120°）…求過(guò)程.
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時(shí)間：2020-06-22 06:22:18
優(yōu)質(zhì)解答
|a＋b|^2-|a－b|^2=4ab=0 則ab=0|a－b|^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2=(2|a|)^2=4a^2 則b^2=3a^2故cosx=(a-b)(a+b)/(|a-b|*|a+b|)=-2a^2/4a^2=-1/2則x=120°即向量a＋b與向量a－b的夾角是120°
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