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  • 已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的兩個力AP向量,AQ向量的大小分別為1/c,1/b,證明AP向量,AQ向量的合力方向與AD向量相同,且大小為1/AD向量的模

    已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的兩個力AP向量,AQ向量的大小分別為1/c,1/b,證明AP向量,AQ向量的合力方向與AD向量相同,且大小為1/AD向量的模
    數(shù)學人氣:209 ℃時間:2020-06-24 07:51:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    直接求AD向量,
    |AD|=bc/a
    AD == (bc^2/a^2,cb^2/a^2)
    再由勾股定理:a^2 = b^2 + c^2 得
    AQ向量的合力方向與AD向量相同(x1y2-x2y1 = 0)
    且大小為1/AD向量的模
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