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  • 在北緯45℃圈上有A.B兩點(diǎn),A的經(jīng)度為東經(jīng)50,B的經(jīng)度為西經(jīng)40(球半徑為R),求:

    在北緯45℃圈上有A.B兩點(diǎn),A的經(jīng)度為東經(jīng)50,B的經(jīng)度為西經(jīng)40(球半徑為R),求:
    求:(1)A.B兩點(diǎn)緯度圈的弧長;(2)A.B兩點(diǎn)的球面距離.
    數(shù)學(xué)人氣:831 ℃時(shí)間:2020-05-24 01:12:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)A.B兩點(diǎn)緯度圈的弧長;我想你可能是說求一半的長度,但是45°緯線不是赤道的一半,而是60°緯線.
    求得AB兩地相距經(jīng)度為90°,而45°緯線的長度是赤道的0.7071(cos45),赤道是4萬公里,所以得出28284km.再用這個(gè)數(shù)字去除4(90°是360°的1/4),就地得出AB兩地緯圈長度為7071km了.
    2)A.B兩點(diǎn)的球面距離,你應(yīng)該問的是最短球面距離.
    這個(gè)問題很難,我之前沒算過,只曉得兩點(diǎn)之間球面最短距離是“大圓”,但是具體怎么求、不曉得.這是大學(xué)的課程了!我還不會(huì)的,在這里給你一個(gè)我的看法——因?yàn)閮傻夭皇窃诔嗟郎?所以經(jīng)過兩地的“大圓”不會(huì)是赤道,而是向北偏移的一個(gè)弧線!兩地相隔90個(gè)經(jīng)度,而相距180個(gè)經(jīng)度的最短距離就是過北極點(diǎn).所以我想應(yīng)該是45°N到北極點(diǎn)的中間(說來我自己都有點(diǎn)懷疑正確與否).70°N的樣子吧!至于長度就不曉得了!好復(fù)雜!
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