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  • 定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,當(dāng)x∈〔1,2)時,f(x)=log2x,則f(2012)+f(2013)的值為(  ) A.-2 B.-1 C.0 D.1

    定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,當(dāng)x∈〔1,2)時,f(x)=log2x,則f(2012)+f(2013)的值為( ?。?br/>A. -2
    B. -1
    C. 0
    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:660 ℃時間:2020-04-07 21:50:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,
    ∴f(0)=0,f(1-x)=f(1+x),
    即f(x+1)=-f(x-1),f(x)=-f(x+2),
    ∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
    ∴函數(shù)的周期是4.
    f(2012)+f(2013)
    =f(4×503)+f(4×503+1)
    =f(0)+f(1)
    =0+log21
    =0.
    故選:C.
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