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  • 在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的有坐標(biāo)為A,上頂點為B,M為線段AB的中點,若角MOA=30°,則該橢圓的離心率的值為

    在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的有坐標(biāo)為A,上頂點為B,M為線段AB的中點,若角MOA=30°,則該橢圓的離心率的值為
    數(shù)學(xué)人氣:229 ℃時間:2019-11-06 03:34:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    有坐標(biāo)為A何意?是右頂點嗎?
    那么A(a,0),B(0,b),
    ∵M(jìn)為線段AB的中點,
    ∴OM=MA,∠MOA=∠BAO
    ∵角MOA=30°
    ∴∠BAO=30º
    ∴|OB|/|OA|=b/a=tan30º=√3/3
    ∴a=√3b
    ∴c²=a²-b²=3b²-b²=2b²
    ∴c=√2b
    ∴橢圓的離心率e=√2/√3=√6/3題目就這樣為什么MOA=30°∴∠BAO=30º∴OM=MA,ΔMOA等腰 ,∠MOA=∠BAO難道a=b?OM是直角三角形斜邊上的中線,等于斜邊的一半∴OM=MA,==> ΔMOA等腰==> ∠MOA=∠BAO=30º==>a=√3b
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