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  • 如圖,AB=a,P是線段AB上一點,分別以AP,PB為邊作正方形. (1)設(shè)AP=x,求兩個正方形的面積和S. (2)當(dāng)AP分別為1/3a和1/2a時,比較S的大?。?/h1>

    如圖,AB=a,P是線段AB上一點,分別以AP,PB為邊作正方形.

    (1)設(shè)AP=x,求兩個正方形的面積和S.
    (2)當(dāng)AP分別為
    1
    3
    a
    1
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    a
    時,比較S的大?。?/div>
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時間:2020-01-26 12:02:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)S=x2+(a-x)2
    =x2+a2-2ax+x2
    =2x2+a2-2ax;
    (2)當(dāng)AP=
    1
    3
    a
    時,
    S=(
    1
    3
    a)2+(a-
    1
    3
    a)2=
    1
    9
    a2+
    4
    9
    a2=
    5
    9
    a2;
    當(dāng)AP=
    1
    2
    a時,
    S=(
    1
    2
    a)2+(a-
    1
    2
    a)2=
    1
    4
    a2+
    1
    4
    a2=
    1
    2
    a2;
    則AP為
    1
    3
    a
    時S大.
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