如圖AB=a，P是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作正方形， （1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積之和S（用含x的代數(shù)式表示，并注意化簡(jiǎn)） （2）設(shè)當(dāng)x=1/3a時(shí)，兩個(gè)正方形面積的和為S1；當(dāng)x=1/2a
如圖AB=a，P是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作正方形，
（1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積之和S（用含x的代數(shù)式表示，并注意化簡(jiǎn)）
（2）設(shè)當(dāng)x=
a時(shí)，兩個(gè)正方形面積的和為S
1；當(dāng)x=
a時(shí)，兩個(gè)正方形的面積的和為S
2，試比較S
1與S
2的大小．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AB=a，AP=x，
∴BP=a-x，
∴兩個(gè)正方形的面積之和S=x
2+（a-x）
2=2x
2-2ax+a
2；
（2）∵當(dāng)x=
a時(shí)，兩個(gè)正方形面積的和為S
1=2×
-2×a×
+a
2=
a2，
當(dāng)x=
a時(shí)，兩個(gè)正方形的面積的和為S
2=2×
-2a×
+a
2=
，
∴S
1＞S
2．
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