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  • 三角形ABC中AB=AC,角BAC=120度,三角形ADE是正三角形,點(diǎn)D在BC邊上,BD:DC=2:3當(dāng)三角形ABC面積=100平方厘米時(shí),求三角形ADE的面積

    三角形ABC中AB=AC,角BAC=120度,三角形ADE是正三角形,點(diǎn)D在BC邊上,BD:DC=2:3當(dāng)三角形ABC面積=100平方厘米時(shí),求三角形ADE的面積
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時(shí)間:2020-03-23 15:34:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)三角形ABC的高 = h,它的底就是BC.
    三角形ABC面積 = 0.5 * h * BC = 100 平方厘米,
    因此,BC = 200/h 厘米.
    假設(shè)E也落在BC上 (這樣解起來容易些,由于沒有交代,E也可能在三角形外),DE就是三角形ADE的底.
    當(dāng)BD:DC=2:3,BC = BD + DC = BD + 1.5 BD = 2.5 BD,
    BD = BC/2.5 = 200/2.5h = 80/h 厘米
    DE = BC - 2 BD = 200/h - 2 BD = 200/h - 160/h = 40 /h 厘米
    三角形ADE的面積 = 0.5 * h * DE = 20 平方厘米
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