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  • 如圖,在三角形ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC交AC于點F,AD//BC交CE的延長線預(yù)D,你能求出S△AEF:S△BCE的值嗎

    如圖,在三角形ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC交AC于點F,AD//BC交CE的延長線預(yù)D,你能求出S△AEF:S△BCE的值嗎
    數(shù)學(xué)人氣:365 ℃時間:2019-08-16 20:28:29
    優(yōu)質(zhì)解答

    由EF‖BC,AE:EB=1:2,

    ∴AE/AB=1/3,

    由AD‖EF‖BC,

    ∴△AEF∽ABC,

    設(shè)S△AEF=1,S△ABC=3&sup2;=9,

    設(shè)S△BCE=x,S△CEF=9-1-x=8-x,

    由AE/BE=1/2,

    ∴S△EAD:S△ECB=1/4=x/4:x,

    由△CFE∽△CAD,

    ∴S△CFE/S△CAD=2&sup2;/3&sup2;=4/9,

    (8-x)×9=(8-x+1+x/4)×4

    72-9x=36-3x,

    6x=36,

    ∴x=6,

    S△AEF:S△BCE=1:6.

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