f(a,b,c)=a11a^2+a22b^2+a33c^2+(a12+a21)ab+(a13+a31)ac+(a23+a32)bc
=(a,b,c)A(a,b,c)'
A=
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
其中aij=aji(即A=A')
故由
a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc
=a11a^2+a22b^2+a33c^2+(a12+a21)ab+(a13+a31)ac+(a23+a32)bc
及aij=aji
得：a11=1a22=1a33=5a12=a21=ta13=a31=-1a23=a32=2
A=
1t -1
t12
-1 25
即為所求謝謝，但是我想問(wèn)下f(a,b,c)=a11a^2+a22b^2+a33c^2+(a12+a21)ab+(a13+a31)ac+(a23+a32)bc這步是什么公式還是什么原理不是公式，只是把多項(xiàng)式的項(xiàng)按照易于整理的形式排列而已，這樣排列有助于后一步將其與矩陣的對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)齊。