以截平面經(jīng)過(guò)正方體的頂點(diǎn)和邊來(lái)劃分：
截平面不經(jīng)過(guò)原正方體的頂點(diǎn),和3條邊相交,剩下的幾何體有10個(gè)頂點(diǎn),因?yàn)樵襟w的原頂點(diǎn)少了1個(gè),但是多出來(lái)3個(gè)新頂點(diǎn),就是截平面和正方體3條邊的交點(diǎn).8-1+3=10
截平面只經(jīng)過(guò)原正方體一個(gè)頂點(diǎn),和兩條邊相交,剩下的幾何體有9個(gè)頂點(diǎn),因?yàn)樵襟w原頂點(diǎn)少了1個(gè),但是多出來(lái)2個(gè)新頂點(diǎn),就是就是截平面和正方體2條邊的交點(diǎn).8-1+2=9
截平面只經(jīng)過(guò)原正方體兩個(gè)頂點(diǎn),和一條邊相交,剩下的幾何體有8個(gè)頂點(diǎn),因?yàn)樵襟w原頂點(diǎn)少了1個(gè),但是多出來(lái)1個(gè)新頂點(diǎn),就是就是截平面和正方體1條邊的交點(diǎn).8-1+1=8
截平面經(jīng)過(guò)原正方體三個(gè)頂點(diǎn),不和邊相交,剩下的幾何體有7個(gè)頂點(diǎn),因?yàn)樵襟w原頂點(diǎn)少了1個(gè),沒有新頂點(diǎn),.8-1=7
所以結(jié)果為7.8.9.10 四種情況.