已知三角形ABC的面積為1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三邊及三角形ABC外接圓的直徑.
已知三角形ABC的面積為1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三邊及三角形ABC外接圓的直徑.
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時(shí)間：2020-06-16 21:32:05
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過(guò)A作高交BC于D,設(shè)高度AD長(zhǎng)為h,則BD=2h,CD=1/2h；由面積關(guān)系求得h=5^(1/2)*2/5.（5分之2倍根號(hào)5）.則BC=BD+CD=根號(hào)5；由勾股定理,AB=2,AC=1,則可以看出,AB*AB+AC*AC=BC*BC,即角BAC=90度.外接圓直徑為BC長(zhǎng)度,即根號(hào)5
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