根據(jù)正弦定理
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
又因?yàn)锳=3分之π=60°
得AC=BCsinB/sinA=3sinB/sin60°=3sinB/(√3/2)=2√3sinB
AB=BCsinC/sinA=BCsin[180°-(A+B)]/sinA=3sin(60°+B)/sin60°
=(3sin60°cosB+3sinBcos60°)/sin60°
=3cosB+3sinBcot60°
=3cosB+√3sinB
所以AB+BC+AC=3cosB+√3sinB+3+2√3sinB=3√3sinB+3cosB+3
所以△ABC的周長(zhǎng)是3√3sinB+3cosB+3
注：sin(π-a)=sinπcosa-cosπsina因?yàn)閟inπ=0,cosπ=-1所以sin(π-a)=sina
請(qǐng)教各位大大：高一數(shù)學(xué)題——解斜三角形
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在△ABC中,A=3分之π,BC=3,則△ABC的周長(zhǎng)=?
是用表達(dá)式表示
在△ABC中,A=3分之π,BC=3,則△ABC的周長(zhǎng)=?
是用表達(dá)式表示
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