高中解析幾和點關于直線對稱的公式?
高中解析幾和點關于直線對稱的公式?
數學人氣:974 ℃時間:2020-02-04 06:27:59
優(yōu)質解答
關于直線對稱公式如下:\x0d1.點(a,b)關于直線 y=kx+m (k=1或-1)的\x0d對稱點為:(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表達式中的x,y的值互換,因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,這種方法只適用于 k=1或-1\x0d的情況.還可以推廣為 曲線 f(x,y)=0關于直線 y=kx+m 的 對稱曲線 為\x0df(y/k-m/k,kx+m)=0.\x0d2.當 k不等于1或-1時,點(a,b)關于直線 Ax+By+C=0 的對稱點為\x0d(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴展到曲線關于直線對稱方面,有 f(x,y)=0關于 直線 Ax+By+C=0 的對稱曲線為 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.\x0d以上包含了所有關于直線對稱的情況.\x0d順便把點關于點對稱的也寫在這,方便大家使用.\x0d點(x,y)關于 點(a,b)對稱點是 (2a-x,2b-y);\x0d曲線f(x,y)=0 關于 點(a,b)對稱曲線為 f(2a-x,2b-y)=0.
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