證明：連接AD、DO；∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵E是AC的中點(diǎn)，
∴DE=AE（直角三角形中斜邊中線等于斜邊一半），
∴∠EAD=∠EDA．
∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=∠EAD+∠DAO=∠CAB=90°．
∴OD⊥DE．
DE是⊙O的切線．
如圖△ABC中∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于D，E為AC邊中點(diǎn)，求證：DE是⊙O的切線．
如圖△ABC中∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于D，E為AC邊中點(diǎn)，求證：DE是⊙O的切線．
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2019-08-18 00:34:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AD、DO；∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵E是AC的中點(diǎn)，
∴DE=AE（直角三角形中斜邊中線等于斜邊一半），
∴∠EAD=∠EDA．
∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=∠EAD+∠DAO=∠CAB=90°．
∴OD⊥DE．
DE是⊙O的切線．
我來回答
類似推薦
- 如圖△ABC中∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于D，E為AC邊中點(diǎn)，求證：DE是⊙O的切線．
- 如圖△ABC中∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于D，E為AC邊中點(diǎn)，求證：DE是⊙O的切線．
- 如圖,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB為直徑的圓O交AC于D,過點(diǎn)D的切線交BC于點(diǎn)E,（1）求證,DE=二分之
- 如圖所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB為直徑作圓O交于AC于D,E為BC的中點(diǎn)連接DE求證DE為圓O的切線
- 如圖,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC為直徑的圓O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作圓O的切線,交BC于點(diǎn)E （1)求證,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)
- 100克氫氧化鉀溶液于100克稀硝酸混合后溶液的Ph恰好為7,生成溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25.25%
- 腦神經(jīng),脊神經(jīng),鼓膜的功能分別是什么?
- ）（1一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米,寬30米,現(xiàn)在要放入深1.5米的水,如果每小時(shí)可以放入的水是180立方米,需要多少小
- 能表達(dá)事業(yè)不理想的詩(shī)句有哪些
- 幾乎沒有思考的成語(yǔ)是什么
- 圓內(nèi)接的直角三角形,它的斜邊就是直徑.這是真命題還是假命題?
- which is more important,cooperation or competitiont
猜你喜歡
- 1Y=1和Y=X^2所圍成的圖形的近似面積?
- 2用溫度計(jì)測(cè)水的溫度 為什么拿出來溫度顯示上升再下降
- 3有含鹽率為20%的鹽水160克,明明想把它變成含鹽率為36%的鹽水,需要加入純鹽多少克?
- 4第一第二章
- 5用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3：4：5，這個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度是多少？它的面積是多少？
- 6put sth in 和put sth into的區(qū)別
- 7填諺語(yǔ)、歇后語(yǔ)、俗語(yǔ)等
- 8為什么要在共振頻率條件下進(jìn)行聲速測(cè)量?如何判斷測(cè)量系統(tǒng)是否處于共振狀態(tài)?
- 9twenty英語(yǔ)怎么讀
- 10How much so you like it?的回答
- 11寫出下面相應(yīng)的口頭語(yǔ)
- 12關(guān)于成長(zhǎng)的名言名句