修改:交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E(F)
連接AF,因?yàn)镋F是AD的中垂線(xiàn),所以易證得AF=FD,所以角FAD=角FDA.因?yàn)锳E是角BAC的角平分線(xiàn),所以角BAD=角DAC.
因?yàn)榻荈DA是三角形DAC的外角,所以角FDA=角DAC+角C
因?yàn)榻荈AD=角FDA,所以角FAB+角BAD=角DAC+角C
因此角FAB=角C
所以三角形AFB相似于三角形AFC,所以AF的平方=FB*FC
因?yàn)锳F=FD,所以FD的平方=FB*FC
△ABC中,AD是角BAC的平分線(xiàn),AD的中垂線(xiàn)交AD于E,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,求證,FD的平方=FB*FC
△ABC中,AD是角BAC的平分線(xiàn),AD的中垂線(xiàn)交AD于E,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,求證,FD的平方=FB*FC
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