如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，求證：FD2=FB×FC．
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，求證：FD2=FB×FC．
數(shù)學(xué)人氣：884 ℃時間：2019-08-19 11:25:16
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：連接AF，∵EF垂直平分AD，∴FA=FD．∠FAD=∠FDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．在△FAC和△FBA中，∠AFC=∠BFA，∠ACF=∠B+2∠BAD=∠FDA+∠BAD=∠FAD+∠BAD=∠BAF．∴△ACF∽△BAF，∴CFAF=AFBF．∴AF2=BF?...
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