如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E. 求證:∠ACE=∠B+∠ECD.
如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
求證:∠ACE=∠B+∠ECD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5fdf8db1cb134954d5561cd5554e9258d1094a33.jpg)
優(yōu)質(zhì)解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b2de9c82d158ccbf89f4418b1ad8bc3eb1354133.jpg)
證明:延長CE交AB于F,
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAE=∠CAE,
在△FAE和△CAE中
∵
,
∴△FAE≌△CAE(ASA),
∴∠ACE=∠AFC,
∵∠AFC=∠B+∠ECD,
∴∠ACE=∠B+∠ECD.
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