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  • 如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E. 求證:∠ACE=∠B+∠ECD.

    如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
    求證:∠ACE=∠B+∠ECD.
    數(shù)學(xué)人氣:905 ℃時間:2019-08-18 21:40:12
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    證明:延長CE交AB于F,
    ∵CE⊥AD,
    ∴∠AEC=∠AEF,
    ∵AD平分∠BAC,
    ∴∠FAE=∠CAE,
    在△FAE和△CAE中
    ∠FAE=∠CAE
    AE=AE
    ∠AEF=∠AEC
    ,
    ∴△FAE≌△CAE(ASA),
    ∴∠ACE=∠AFC,
    ∵∠AFC=∠B+∠ECD,
    ∴∠ACE=∠B+∠ECD.
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