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  • 如圖,由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格,正六邊形的頂點稱為格點.已知每個正六邊形的邊長為1,△ABC的頂點都在格點上,則△ABC的面積是_.

    如圖,由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格,正六邊形的頂點稱為格點.已知每個正六邊形的邊長為1,△ABC的頂點都在格點上,則△ABC的面積是______.
    數(shù)學人氣:409 ℃時間:2020-04-02 23:31:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長AB,然后作出過點C與格點所在的直線,一定交于格點E.
    正六邊形的邊長為1,則半徑是1,則CE=4,
    中間間隔一個頂點的兩個頂點之間的距離是:
    3
    ,則△BCE的邊EC上的高是:
    3
    3
    2

    △ACE邊EC上的高是:
    5
    3
    2
    ,
    則S△ABC=S△AEC-S△BEC=
    1
    2
    ×4×(
    5
    3
    2
    -
    3
    3
    2
    )=2
    3

    故答案是:2
    3
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