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  • (1)求證,函數(shù)f(x)=x平方分之一在(0,+∞)上是減函數(shù),在(-∞,0)上是增函數(shù).

    (1)求證,函數(shù)f(x)=x平方分之一在(0,+∞)上是減函數(shù),在(-∞,0)上是增函數(shù).
    (2)函數(shù)f(x)=x+2分之x在區(qū)間[2,4]上的最大值為多少?最小值為多少?
    (3)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()
    A.y=x的絕對值 B.y=3-x C.y=x分之一 D.y=-x對稱
    數(shù)學(xué)人氣:459 ℃時間:2020-04-14 16:46:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    f(x)=1/x²,在(0,+∞)上單調(diào)增,
    證明:
    對任意的 00
    y1>y2
    所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)減;
    再證左半上是增函數(shù);
    對任意的 x10,由前面的證明:
    f(-x1)1/(1+2/x)單調(diào)增;
    f(max)=f(4)=2/3
    f(min)=f(2)=1/2
    (3)
    f(x)=1/x是奇函數(shù);
    f(-x)=1/(-x)= - 1/x= -f(x)
    選【C】
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