若a²=a+1,b²=b+1,a≠b,則a^5+b^5等于多少?
若a²=a+1,b²=b+1,a≠b,則a^5+b^5等于多少?
數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時(shí)間：2020-01-30 09:38:00
優(yōu)質(zhì)解答
實(shí)際上a和b就是方程x^2=x+1（即x^2-x-1=0）的2個(gè)根.根據(jù)求根公式,x=[1±√(1+4)]/2=(1±√5)/2所以設(shè)a大于b（其實(shí)a小于b也一樣）則：a=(1+√5)/2b=(1-√5)/2a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(3+√5)^2/4*(1+√5)/2=(44+20√...請問求根公式怎么弄的x^2-x-1 =(x^2-x+1/4)-5/4 =(x-1/2)^2-5/4 =(x-1/2+√5/2)(x-1/2-√5/2) 通過配方得到
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