∴x=sinθ，y=cosθ，
∴（1-xy）（1+xy）
=1-x2y2
=1-（sinθcosθ）2
=1-(
| 1 |
| 2 |
=1-
| 1 |
| 4 |
當sin2θ=0時，1-
| 1 |
| 4 |
當sin2θ=±1時，1-
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴（1-xy）（1+xy）的最大值是1，最小值是
| 3 |
| 4 |
故選：B．
如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）有（ ?。?A.最小值12和最大值1 B.最大值1和最小值34 C.最小值34而無最大值 D.最大值1而無最小值
如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）有（ ?。?br/>A. 最小值
和最大值1
B. 最大值1和最小值
C. 最小值
而無最大值
D. 最大值1而無最小值
| 1 |
| 2 |
B. 最大值1和最小值
| 3 |
| 4 |
C. 最小值
| 3 |
| 4 |
D. 最大值1而無最小值
數(shù)學(xué)人氣：817 ℃時間：2020-03-14 00:51:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵x2+y2=1，
∴x=sinθ，y=cosθ，
∴（1-xy）（1+xy）
=1-x2y2
=1-（sinθcosθ）2
=1-(
sin2θ)2
=1-
sin22θ，
當sin2θ=0時，1-
sin22θ有最大值1；
當sin2θ=±1時，1-
sin22θ有最小值
．
∴（1-xy）（1+xy）的最大值是1，最小值是
．
故選：B．
∴x=sinθ，y=cosθ，
∴（1-xy）（1+xy）
=1-x2y2
=1-（sinθcosθ）2
=1-(
=1-
當sin2θ=0時，1-
當sin2θ=±1時，1-
∴（1-xy）（1+xy）的最大值是1，最小值是
故選：B．
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