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  • 1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少

    1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少
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    優(yōu)質(zhì)解答
    1×3 +3×5 +5×7 .+19×21
    =(2-1)×(2+1)+(4-1)×(4+1)+ .+(20-1)×(20+1)
    =2^2-1+4^2-1.+20^2-1
    =2^2+4^2+.20^2-10
    =4(1^2+2^2.+10^2)-10
    因?yàn)?^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
    =4*10*11*21/6-10
    =1530
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