取BE中點(diǎn)O,連結(jié)OD.設(shè)圓O半徑為r
∵BC²+AC²=AB²,∴∠C=90°
∵BD⊥DE,∴∠BDE=90°,∴BE為圓O的直徑,則O為圓心
∵BD平分∠CBE,∴∠CBD=∠DBE,
又∠C=∠BDE=90°,∴∠BED=∠BDC
∵OB=OD=r,∴∠ODB=∠OBD
∴∠CDB+∠ODB=90°,∴OD⊥AC,∵OD為直徑,∴AC切圓O于D
2r/BD=BD/9·········①
(12-4r/3)²+9²=BD²······②
聯(lián)立①②解出半徑r=45/2(舍去)或者r=45/8
在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D,DE⊥DB交AB于點(diǎn)E.圓o是三角形bde的外接圓
在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D,DE⊥DB交AB于點(diǎn)E.圓o是三角形bde的外接圓
求證ac是圓o的切線
求圓o的半徑
求證ac是圓o的切線
求圓o的半徑
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