任意△ABC中內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,求證：△DEF是銳角三角形
任意△ABC中內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,求證：△DEF是銳角三角形
數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時(shí)間：2019-08-21 09:30:51
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因?yàn)榻茿,角B,角C都與圓心與切點(diǎn)連接所成角互補(bǔ),比如角C+角DOE=180度（因?yàn)榻荗DC.角OEC是90度）,角DFE=1/2角DOE.所以角DFE=（180-角C）/2=90-C/2,所以肯定是銳角,同理可證另外兩個(gè)角
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