連接DI，F(xiàn)I，∵∠DEF=50°，
∴∠DIF=2∠DEF=100°，
∵⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，
∴∠ADI=∠AFI=90°，
∴∠A=360°-∠ADI-∠AFI-∠DIF=80°．
故答案為：80°．
如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠DEF=50°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)．
如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠DEF=50°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2019-08-16 20:38:24
優(yōu)質(zhì)解答
連接DI，F(xiàn)I，∵∠DEF=50°，
∴∠DIF=2∠DEF=100°，
∵⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，
∴∠ADI=∠AFI=90°，
∴∠A=360°-∠ADI-∠AFI-∠DIF=80°．
故答案為：80°．
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