證明:由已知 A^2+AB+B^2=0
所以有 A(A+B) = -B^2
而由已知 B 可逆,所以 |B|≠0,所以 |B^2| = |B|^2 ≠ 0
所以 |A||A+B| = |A(A+B)| = |B^2| ≠ 0
所以 |A| ≠ 0,|A+B| ≠0
所以 A,A+B 都可逆.
假設(shè)方陣A,B滿足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,試證明A和A+B都可逆
假設(shè)方陣A,B滿足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,試證明A和A+B都可逆
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2020-05-24 11:28:55
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