設n階方陣A滿足A^2-A+E=0,證明A為可逆矩陣,并求A^-1的表達式?
設n階方陣A滿足A^2-A+E=0,證明A為可逆矩陣,并求A^-1的表達式?
為什么A(E-A)=E,則A就可逆
為什么A(E-A)=E,則A就可逆
數(shù)學人氣：740 ℃時間：2019-12-04 04:21:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明:因為 A^2-A+E=0所以 A(E-A) = E所以A可逆,且 A^-1 = E-A 補充:這是個定理,教材中應該有的:若AB=E,則 A,B可逆,且A^-1 = B,B^-1 = A證明很簡單.因為 AB=E兩邊求行列式 |A||B| = |E| = 1所以 |A|≠0,|B|≠0所以 A,...
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