設(shè)B為可逆矩陣，A是與B同階方陣，且滿足A2+AB+B2=0，證明A和A+B都是可逆矩陣．
設(shè)B為可逆矩陣，A是與B同階方陣，且滿足A2+AB+B2=0，證明A和A+B都是可逆矩陣．
數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時(shí)間：2019-10-11 14:45:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵A2+AB+B2=0，
∴A（A+B）=-B2，
而B可逆，
故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，
∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，
∴A，A+B都可逆，證畢．
我來回答
類似推薦
- 設(shè)n階方陣A和B滿足條件A+B=AB,證明A-E為可逆矩陣
- 設(shè)A,B為n階方陣,E為n階單位矩陣,證明：若A+B=AB,則A-E可逆.
- 設(shè)n階方陣A滿足A^2-A+E=0,證明A為可逆矩陣,并求A^-1的表達(dá)式?
- 線性代數(shù)證明題 已知n階方陣A滿足關(guān)系式A的平方-3A-2E=0,證明A是可逆矩陣,并求出其可逆矩陣
- 設(shè)B是可逆矩陣,A是與B同階的方陣才,且滿足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,證明A和B都是可逆矩陣.
- 有關(guān)生物有趣的小故事
- 人教版初一上學(xué)期語文練習(xí)冊（芝麻開花）第十四課 課
- 等比數(shù)列{an}中,公比q=跟好2,且a1a2a3...a30=2的15次方,求a3a6a9...a30的值
- 一個(gè)長方形的長是9cm,寬是4 ,把它分成大小形狀都相同的兩部分,3Q
- 弄石臨溪坐的臨是什么意思
- 被芯可以用洗衣機(jī)洗么
- -4/3xy乘(-3x的平方y(tǒng)的)2次方
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2俗世奇人中的好詞佳句,多一點(diǎn)
- 3解釋有關(guān)condition的詞組
- 4甲乙兩地相距270千米.貨車·客車同時(shí)兩地對開,經(jīng)過三分之一小時(shí)相遇已知貨車和客車速度比是4:5客車每小
- 5求簡單解釋愛因斯坦的相對論.
- 6有一組數(shù):1,2,5,10,17,26,..,請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為____. 第n個(gè)數(shù)為（ ）
- 7腰長為16cm，頂角為150°的等腰三角形的面積為_．
- 8平平存了2角和5角的硬幣共計(jì)25枚,總價(jià)值59角.問2角和5角兩種硬幣各有多少枚?方程解
- 9車輪路程一定時(shí),車輪的周長和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成什么比例?說明理由
- 10請英語高手解釋dogs do not eat rats.
- 11小明每秒跑6米,小紅每秒跑4米.如果小明站在100米跑道的起點(diǎn)處,小紅站在他前面10米處,兩人同時(shí)同向...
- 12大二結(jié)構(gòu)力學(xué)這門課中,圖乘法中的M圖和Mp圖是怎么畫出來的?