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  • 已知直角三角形的各邊長為正整數(shù),它的周長為80.則三邊長分別是_.

    已知直角三角形的各邊長為正整數(shù),它的周長為80.則三邊長分別是______.
    數(shù)學人氣:971 ℃時間:2020-05-06 12:53:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設直角三角形的三邊長分別是a、b、c
    由題意知a2+b2=c2,且a+b+c=80,
    將c=80-a-b代入a2+b2=c2,整理得
    即(80-a)(80-b)=3200,
    因為0<a、b<80,
    故有且僅有(80-a)(80-b)=50×64成立,
    得a=30,b=16,
    從而c=34
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