若直角三角形三邊長為正整數(shù)，且周長與面積數(shù)值相等，則稱此三角形為“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三邊長．
若直角三角形三邊長為正整數(shù)，且周長與面積數(shù)值相等，則稱此三角形為“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三邊長．
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時間：2019-08-26 07:45:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三邊長為a，b，c，其中c是斜邊，則有 a2+b2=c2(1)a+b+c=ab2(3)（2）代入（1）得 a2+b2=(ab2-a-b)2即 ab4(ab-4a-4b+8)=0因為ab≠0所以ab-4a-4b+8=0所以 a=4+8b-4（a，b為正整數(shù)）所以b-4=1，2，4，8，所以b=5，6，8...
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